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  3. 方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]上( )

方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]上( )

admin2015-06-13  34
问题 方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]上(    )
选项 A、有1个实根
B、有2个实根
C、至少有1个实根
D、无实根
答案C
解析 设f(x)=x3+2x2-x-2(x∈[-3，2])．
因为f(x)在区间[-3，2]上连续，且f(-3)=-8<0，f(2)=12>0，由“零点定理”可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0，所以方程在[-3，2]上至少有1个实根．
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