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已知a,b,c,均为正数,且a<c,b<c,=1,若以a,b,c为三边构造三角形,则c的取值范围是__________。
已知a,b,c,均为正数,且a<c,b<c,=1,若以a,b,c为三边构造三角形,则c的取值范围是__________。
admin
2015-11-17
80
问题
已知a,b,c,均为正数,且a<c,b<c,
=1,若以a,b,c为三边构造三角形,则c的取值范围是__________。
选项
答案
(5,9)
解析
要以a,b,c为三边构造三角形,需要满足任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,所以a+b>c恒成立.根据均值定理,a+b=(a+b)
≥9,所以c<9,又因为a<c,b<c,所以
=1,即c>5,所以5<c<9.
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