在正方体ABCD—A1B1C1D1中，点M、N分别是棱AB、C1D1的中点．证明：直线CM∥平面AA1N．

admin2019-01-23 10

问题在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，点M、N分别是棱AB、C₁D₁的中点．

证明：直线CM∥平面AA₁N．

选项

答案证明：连接A₁M，CN，因为在正方体中，C₁N=AM，A₁A=C₁C，且∠A₁AM=∠CC₁N，所以△AA₁M≌△CC₁N，则A₁M=CN；同理可得A₁N=CM，所以四边形A₁MCN是平行四边形，则CM∥A₁N．又因为A₁N [*] 面AA₁N，所以直线CM∥平面AA₁N．

解析

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小学数学

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