设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数，又设，试讨论级数是条件收敛，绝对收敛，还是发散?

admin2016-06-27 56

问题设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数，又设

，试讨论级数

是条件收敛，绝对收敛，还是发散?

选项

答案由[*]且在x=0处f(x)连续，有 [*] 由于f(x)在x=0的某邻域内存在连续的导数，所以当x＞0且x足够小时,f’(x)＞0，由拉格朗日中值定理，有[*] 所以[*]收敛． [*]

解析

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