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设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数,又设,试讨论级数是条件收敛,绝对收敛,还是发散?
设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数,又设,试讨论级数是条件收敛,绝对收敛,还是发散?
admin
2016-06-27
100
问题
设f(x)在x=0的某邻域内连续且具有连续的导数,又设
,试讨论级数
是条件收敛,绝对收敛,还是发散?
选项
答案
由[*]且在x=0处f(x)连续,有 [*] 由于f(x)在x=0的某邻域内存在连续的导数,所以当x>0且x足够小时,f’(x)>0,由拉格朗日中值定理,有[*] 所以[*]收敛. [*]
解析
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考研数学三
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