设｜xn｜是无界数列，则下列结论中正确的是( )．

admin2013-07-05 78

问题设｜x_n｜是无界数列，则下列结论中正确的是( )．

选项 A、若｜y_n｜是有界数列，则｜x_n一y_n｜一定是无界数列
B、若｜y_n｜是无界数列，则｜x_ny_n｜一定是无界数列
C、若｜y_n｜是有界数列，则｜x_ny_n｜一定是无界数列
D、若｜y_n｜是无界数列，则｜x_n+y_n｜必是无界数列

答案A

解析

则x_n｜、｜y_n｜都无界，但x_n.y_n=0，｜x_ny_n｜有界，故B不正确．②若设y_n=0，名。如①，则y_n｜有界，x_n.y_n=0，x_ny_n｜有界，故C不正确．③x_n=n，y_n=n，｜x_n｜和y_n｜都无界，但x_n+y_n=0，｜x_n+y_n｜有界，故D不正确．

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考研数学三

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