甲、乙、丙三人沿着长为500米、宽为250米的长方形场地跑步，三人以2：1：3的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完1/3圈，丙到场地时已落后甲100米。问当乙跑完2圈时，甲与丙的位置关系如何?

admin2022-02-08 71

问题甲、乙、丙三人沿着长为500米、宽为250米的长方形场地跑步，三人以2：1：3的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完1/3圈，丙到场地时已落后甲100米。问当乙跑完2圈时，甲与丙的位置关系如何?

选项 A、丙领先甲3000米
B、丙领先甲2900米
C、丙领先甲2450米
D、丙领先甲2350米

答案D

解析第一步，本题考查行程问题，属于基础行程问题，用赋值法解题。
第二步，由三人的速度之比为2∶1∶3，甲进入场地时乙已跑完1/3圈，赋值甲、乙、丙速度分别是200、100、300，乙跑完2圈所用时为3000÷100＝30，乙跑500米所用时间为500÷100＝5，故当乙跑完2圈时甲跑的时间为30－5＝25，甲所走的距离为25×200＝5000（米）。第三步，同理丙到场地时落后甲100米，甲跑100米所用时间为100÷200＝0.5，故丙在乙跑完2圈时所用时间为25－0.5＝24.5，丙所跑的距离为24.5×300＝7350（米）。丙比甲多行驶的距离为7350-5000＝2350（米）。
因此，选择D选项。

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甲、乙、丙三人沿着长为500米、宽为250米的长方形场地跑步，三人以2：1：3的速度之比匀速顺时针跑步。当甲进入场地时乙已跑完1/3圈，丙到场地时已落后甲100米。问当乙跑完2圈时，甲与丙的位置关系如何?

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