已知抛物线C：y=ax2(a＞0)，焦点F到直线L：y=x-2的距离为，设P为直线L上的点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，切点为A，B。当点P在直线l上移动时，求｜AF｜.｜BF｜的最小值。

admin2017-12-07 54

问题已知抛物线C：y=ax²(a＞0)，焦点F到直线L：y=x-2的距离为

，设P为直线L上的点，过点P作抛物线的两条切线PA，PB，切点为A，B。
当点P在直线l上移动时，求｜AF｜.｜BF｜的最小值。

选项

答案由抛物线第二定义，｜AF｜=[*] ｜AF｜.｜BF｜=[*](x₁²+x₂²)+1=2x₀²-6x₀+9 当x₀=[*]时，取得最小值为[*]

解析

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