2. 公务员
  3. 某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关盛功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率

某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关盛功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率

admin2023-03-23  10
问题 某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为1/2，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为2/3。游戏A被闯关盛功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率是：
选项 A、5/36
B、7/36
C、11/36
D、17/36
答案B
解析 设“i个人成功闯关游戏A”为事件Ai(i=0，1，2)，‘j个人成功闯关游戏B”为事件Bj(j=0，1，2)。“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A1B0+A2B1+A2B0，P(A1B0+A2B1+A2B0)=P(A1B0)+
P(A2B1)+P(A2B0)=P(A1)·P(B0)+P(A2)·P(B1)+P(A2)·P(B0)=C21·1/2·1/2·C20·(2/3)0·(1/3)2+C22·(1/2)2·(1/2)0·C21·2/3·1/3+C22·(1/2)2·(1/2)0·C20·(2/3)0·(1/3)2=7/36，故本题选B。
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