首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则( )．
设α1，α2，…，αm与β1，β2，…，βs为两个n维向量组，且r(α1，α2，…，αm)＝r(β1，β2，…，βs)＝r，则( )．
admin
2017-09-15
65
问题
设α
1
，α
2
，…，α
m
与β
1
，β
2
，…，β
s
为两个n维向量组，且r(α
1
，α
2
，…，α
m
)＝r(β
1
，β
2
，…，β
s
)＝r，则( )．
选项
A、两个向量组等价
B、r(α
1
，α
2
，…，α
m
，β
1
，β
2
，…，β
s
)＝r
C、若向量组α
1
，α
2
，…，α
m
可由向量组β
1
，β
2
，…，β
m
线性表示，则两向量组等价
D、两向量组构成的矩阵等价
答案
C
解析
不妨设向量组α
1
，α
2
，…，α
m
的极大线性无关组为α
1
，α
2
，…，α
r
，向量组β
1
，β
2
，…，β
s
的极大线性无关组为β
1
，β
2
，…，β
r
，若α
1
，α
2
，…，α
m
可由β
1
，β
2
，…，β
s
线性表示，则α
1
，α
2
，…，α
r
也可由β
1
，β
2
，…，β
r
线性表示，若β
1
，β
2
，…，β
r
不可由α
1
，α
2
，…，α
r
线性表示，则β
1
，β
2
，…，β
r
也不可由α
1
，α
2
，…，α
m
线性表示，所以两向量组秩不等，矛盾，选C．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vKt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
设F(x，y)是一个二维随机向量(X，Y)的分布函数，x1
在一条公路的一侧有某单位的A、B两个加工点，A到公路的距离．AC为1km，B到公路的距离BD为1．5km，CD长为3km(如图4—2)．该单位欲在公路旁边修建一个堆货场M，并从A、B两个大队各修一条直线道路通往堆货场M，欲使A和B到M的道路总长最短，堆货场
下列函数可以看成是由哪些简单函数复合而成?(其中a为常数，e≈2．71828)
设A=E-ξξT，其中层为n阶单位矩阵，ξ是n维非零列向量，ξT是ξ的转置．证明：当ξTξ=1时，A是不可逆矩阵．
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
设向量组α1=(1，1，1，3)T，α2=(-1，-3，5，1)T，α3=(3，2，-1，P+2)T，α4=(-2，-6，10，p)T．p为何值时，该向量组线性无关?并在此时将向量α=(4，1，6，10)T用α1，α2,α3，α4线性表出.
设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．求α的值；
设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α1，A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
随机试题
简述股份有限公司设立的条件。
下列降血糖药可用于治疗尿崩症的是
霍乱的传染源为
在缺铁性贫血的相应化验中唯一数值增高的指标是
哪一项制度在企业法律顾问制度体系中居于核心地位?（）。
关于景区环境容量的说法，正确的是()。
根据以下资料，回答以下问题。2017年，我国全年国内生产总值827122亿元，比上年增长6．9％。其中，第一产业增加值增长3．9％；第二产业增加值334623亿元，增长6．1％；第三产业增加值427032亿元，增长8．0％。全年最终消费支…对
粗放型经济
HadJudybeenmorecarefulonthemathsexam,she______muchbetterresultsnow.
Industrial【21】______doesnotjusthappen.Companies【22】______lowaccidentratesplantheirsafetyprograms,workhard
最新回复
(
0
)
