2. 考研
  3. (A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。 (B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。 (C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 (D)条件(1)充分，条件(2)也充分。 (E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(

(A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。 (B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。 (C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。 (D)条件(1)充分，条件(2)也充分。 (E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(

admin2019-06-04  24
问题 (A)条件(1)充分，但条件(2)不充分。
(B)条件(2)充分，但条件(1)不充分。
(C)条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
(D)条件(1)充分，条件(2)也充分。
(E)条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
如图1—4，在矩形ABCD中，AE=FC，则三角形AED与四边形BCFE能拼接成一个直角三角形。

(1)EB一2FC。
(2)ED—EF。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 本题考查立体几何，包括三角形和四边形。
条件(1)：
将EF和BC延长至交点G，得图11—4：

由题干知ABCD是矩形，结合条件(1)EB=2FC，因此可知FC是中位线，那么必然有CG=BC=AD；由题干还知AE=FC，且矩形的四个角都是直角，那么∠EAD=∠FCG=90°，由此可推得△AED△CFG。
所以三角形AED与四边形BCFE能拼接成一个直角三角形，因此条件(1)充分。
条件(2)：
将三角形AED翻转放到四边形BCFE下方得到三角形
A’E’D’，由于AE=FC，那么此时点A’与点C重合，点E’与点F重合，如图11一5．

结合题干以及条件(2)：ED=EF，可得：
F与C分别是ED’和BD’的中点，
即FC是中位线，
此时点E，E’，D’在同一条直线上。
同理可推得三角形AED与四边形BCFE能拼接成一个直角三角形，条件(2)也充分。
条件(1)充分，条件(2)也充分。
故选项D正确。
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本试题收录于： 管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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