射箭运动员进行训练,10支箭共打了93环,且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?( )

admin2022-08-18  29

问题 射箭运动员进行训练,10支箭共打了93环,且每支箭的环数都不低于8环。问命中10环的箭数最多能比命中9环的多几支?(          )

选项 A、2
B、3
C、4
D、5

答案D

解析 每只箭的环数都不低于8环,意味着环数只能是8、9、10。设命中8、9、10环分别有x、y、z支箭,显然都是非负整数。有x+y+z=10……(1),8x+9y+10z=93……(2)。为使10环的箭数尽可能多,9环的要尽可能少。我们消去9环的y,得到z-x=3,即10环比8环多3支,10环最多只能是6支,这时8环3支,9环1支,相差是5支,而这已经是选项中最多的一项,因此选D。
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