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函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )。
函数y=C1ex+C2e-2x+xex满足的一个微分方程是( )。
admin
2015-03-23
32
问题
函数y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
满足的一个微分方程是( )。
选项
A、y"一y’一2y=3xe
x
B、y"一y’一2y=3e
x
C、y"+y’一2y=3xe
x
D、y"+y’一2y=3e
x
答案
D
解析
y=C
1
e
x
+C
2
e
-2x
+xe
x
是某二阶线性常系数非齐次方程的通解,相应的齐次方程的特征根λ
1
=1,λ
2
=一2,特征方程应是(λ一1)(λ+2)=0,于是相应的齐次方程是y"+y’一2y=0。
CD两项中,方程y"+y’一2y=3e
x
,有形如y
*
=Axe
x
的特解(此处e
ax
中a=1是单特征根)。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
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基础考试(上午)
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