已知函数f(x)可积，在[一T，T]上为奇函数，且是以T为周期的函数，试证：f(t)dt也是以T为周期的函数．

admin2016-03-02 79

问题已知函数f(x)可积，在[一T，T]上为奇函数，且是以T为周期的函数，试证：

f(t)dt也是以T为周期的函数．

选项

答案令F(x)=[*]f(t)dt，则F(x+T)=[*]f(t)dt=[*]f(t)dt+[*]f(t)dt 因为函数f(x)在[一T，T]上是奇函数，所以[*]f(t)dt=[*]f(t)dt 且[*]f(u)du 所以[*]f(u)du=0 故F(x+T)=[*]f(t)dt=F(x)，所以：[*]f(t)dt也是以T为周期的函数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vMmC777K

本试题收录于：数学题库普高专升本分类

数学

普高专升本

相关试题推荐

在Windows“资源管理器”窗口右侧选定所有文件，如果要取消对文件的选定，应进行的操作是________。
在Windows7中，桌面“任务栏”的任务按钮区中存放的是________。
安装中文输入法后，在Windows7中使用________组合键来启动或关闭中文输入法。
多媒体技术中，图形格式一般为两类，即为________。
当前广泛使用的IP6地址是由________位二进制位组成的。
函数也可以用作其他函数的________，从而构成组合函数。
计算机中用来表示存储空间大小的基本单位是________。
交换累次积分的积分次序：
定积分的值为()．
求曲线y=arctanx—x的凹凸区间和拐点．

随机试题

PleasemakeacommentonAmericanliterarynaturalistTheodoreDreiser’swritingstyle.
合作律师事务所是___________、___________、___________、__________、____________。
缝合面颈部皮肤，进针时针尖与皮肤的关系(　　　)
下列属于个人资产负债表资产项目的是()。
与全部投资的现金流量表相比，项目资本金现金流量表的特点在于()。
下列适用于分步法法核算的是()。
人类行为是(　　)等内外因素综合作用的结果。
在全面深化改革中，我国提出了一系列放活民间投资的普惠政策，如保障民企平等使用土地、减免税收，扩大民间投资在电网、电信、铁路等非竞争性领域的参与力度等。实施这些政策的目的是
超媒体是—种典型的______。
"SpeechandWriting"Itisawidelyheldmisconceptionthatwritingismoreperfectthanspeech.Tomanypeople,writingsom

最新回复(0)

已知函数f(x)可积，在[一T，T]上为奇函数，且是以T为周期的函数，试证：f(t)dt也是以T为周期的函数．

数学

普高专升本

在Windows“资源管理器”窗口右侧选定所有文件，如果要取消对文件的选定，应进行的操作是________。

在Windows7中，桌面“任务栏”的任务按钮区中存放的是________。

安装中文输入法后，在Windows7中使用________组合键来启动或关闭中文输入法。

多媒体技术中，图形格式一般为两类，即为________。

当前广泛使用的IP6地址是由________位二进制位组成的。

函数也可以用作其他函数的________，从而构成组合函数。

计算机中用来表示存储空间大小的基本单位是________。

交换累次积分的积分次序：

定积分的值为()．

求曲线y=arctanx—x的凹凸区间和拐点．

PleasemakeacommentonAmericanliterarynaturalistTheodoreDreiser’swritingstyle.

合作律师事务所是___________、___________、___________、__________、____________。

缝合面颈部皮肤，进针时针尖与皮肤的关系( )

下列属于个人资产负债表资产项目的是()。

与全部投资的现金流量表相比，项目资本金现金流量表的特点在于()。

下列适用于分步法法核算的是()。

人类行为是( )等内外因素综合作用的结果。

在全面深化改革中，我国提出了一系列放活民间投资的普惠政策，如保障民企平等使用土地、减免税收，扩大民间投资在电网、电信、铁路等非竞争性领域的参与力度等。实施这些政策的目的是

超媒体是—种典型的______。

"SpeechandWriting"Itisawidelyheldmisconceptionthatwritingismoreperfectthanspeech.Tomanypeople,writingsom

合作律师事务所是_____、_、_、、________。

缝合面颈部皮肤，进针时针尖与皮肤的关系(　　　)

人类行为是(　　)等内外因素综合作用的结果。