证明:x3一4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个根.

admin2013-03-05  73

问题 证明:x3一4x2+1=0在区间(0,1)内至少有一个根.

选项

答案令g(x)=x3-4x2+1,f(x)在[0,1]上连续f(0)=1>0f(1)=-2<0由零点存在定理知,存在ξ∈(0,1)使f(ξ)=0,即ξ是方程x3-4x2+1=0的根.

解析
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