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  3. 将积分I=∫02dx∫12xf(x,y)dy改变积分顺序，则=________．

将积分I=∫02dx∫12xf(x,y)dy改变积分顺序，则=________．

admin2016-05-11  51
问题 将积分I=∫02dx∫12xf(x,y)dy改变积分顺序，则=________．
选项
答案∫02dy∫y/2yf(x，y)dx+∫24dy∫y/22f(x，y)dx
解析 由I=∫02dx∫x2xf(x，y)dy=f(x，y)dxdy，则D={(x，y)|0≤x≤2，x≤y≤2x)，D还可有另一种表示方法，D={(x，y)|0≤y≤2，≤x≤y}∪{(x，y)|2≤y≤4，≤x≤2)，所以
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