圆外一点P与圆心O的距离是，过点P作圆的切线交圆于A、B两点，已知AB=6，则圆的半径r=_______．

admin2019-01-31 8

问题圆外一点P与圆心O的距离是

，过点P作圆的切线交圆于A、B两点，已知AB=6，则圆的半径r=_______．

选项

答案[*]

解析

如图所示，连接OP交AB于C，易知OP⊥AB，AC=BC=

=3．又因为PA、PB是圆的切线，所以∠PAO=∠PBO=90°，因此△AOP∽△COA，PA=

，所以

，解得r=

或r=6(r＞0)．因为圆外一点P与圆心O的距离是

＜6，故r=6不符合要求，所以r=

．

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