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  3. 判断下列结论是否正确?为什么? 若存在x0的一个邻域(x0－δ，x0+δ，使得x∈(x0－δ，x0+δ)时f(x)=g(x)，则f(x)与 g(x)在x0处有相同的可导性．若可导，则f’(x0)=g’(x0)．

判断下列结论是否正确?为什么? 若存在x0的一个邻域(x0－δ，x0+δ，使得x∈(x0－δ，x0+δ)时f(x)=g(x)，则f(x)与 g(x)在x0处有相同的可导性．若可导，则f’(x0)=g’(x0)．

admin2019-02-20  116
问题 判断下列结论是否正确?为什么?
若存在x0的一个邻域(x0－δ，x0+δ，使得x∈(x0－δ，x0+δ)时f(x)=g(x)，则f(x)与
g(x)在x0处有相同的可导性．若可导，则f’(x0)=g’(x0)．
选项
答案正确．由假设可得当x∈(x0－δ，x0+δ)时 [*] 因此，当x→x0时等式左右端的极限或同时存在或同时不存在，而且若存在则相等．再由导数定义即可得出结论．
解析
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考研数学三

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