一颗二叉树中共有70个叶子节点与80个度为1的节点，则二叉树的总节点数为( )。

admin2011-06-13 54

问题一颗二叉树中共有70个叶子节点与80个度为1的节点，则二叉树的总节点数为( )。

选项 A、219
B、221
C、229
D、231

答案A

解析树的结点数等于所有结点的度与对应的结点个数乘积之和加1。对任何一棵二叉树T，如果其叶子结点数为n0，度为2的结点数为n2，则n0=n2+1，即叶子结点数总是比度为2的结点数多1。由于叶子结点个数为70，则度为2的结点数为70-1=69，所以总结点个数为69×2+80×1十1=219。

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