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设函数z=f(x,y)在点(0,0)处连续,且=一2,则( )
设函数z=f(x,y)在点(0,0)处连续,且=一2,则( )
admin
2017-01-18
31
问题
设函数z=f(x,y)在点(0,0)处连续,且
=一2,则( )
选项
A、f’
x
(0,0)不存在。
B、f’
x
(0,0)存在且不为零。
C、f(x,y)在(0,0)点取极大值。
D、f(x,y)在(0,0)点取极小值。
答案
C
解析
由
=一2,z=f(x,y)在点(0,0)处连续可知f(0,0)=0。
而由
=一2<0及极限的保号性可知,存在点(0,0)的某个去心邻域,有
>0,则f(x,y)<0,又f(0,0)=0,由极值的定义可知f(x,y)在点(0,0)处取极大值。故选C。
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考研数学二
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