设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交,证明:向量β为零向量.

admin2016-10-23  39

问题 设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维向量,且与向量β正交,证明:向量β为零向量.

选项

答案(反证法)不妨设β≠0,令k1α1+k2α2+…+knαn+k0β=0,上式两边左乘βT得 k1βTα1+k2βTα2+…+knβTαn

解析
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