正六边形跑道每边长100米，甲乙两人在某顶点同时出发反向而行。第一次相遇，甲比乙多跑100米，则前10次相遇中有多少次是在跑道的转弯处相遇的?

admin2016-12-20 53

问题正六边形跑道每边长100米，甲乙两人在某顶点同时出发反向而行。第一次相遇，甲比乙多跑100米，则前10次相遇中有多少次是在跑道的转弯处相遇的?

选项 A、3
B、4
C、5
D、6

答案C

解析第一次相遇甲乙走的路程和为600米，甲比乙多跑100米，则甲跑了350米，乙跑了250米。第n次相遇甲跑了350n米。可知当n为偶数时甲跑的路程为100的倍数，满足相遇地点在跑道拐弯处。因此前10次相遇中有5次是在跑道拐弯处相遇的。

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