下列级数中，绝对收敛是( )．

admin2019-07-12 28

问题下列级数中，绝对收敛是( )．

选项 A、

B、

C、

D、

答案B

解析

．均为正项级数，

为交错级数，很显然

发散，因为它的一般项不趋于零，因为

所以级数

具有相同的敛散性，所以

发散，因为

所以级数

与

具有相同的敛散性，所以

收敛，也即是绝对收敛．对于交错级数

而言，令

满足u_n≥u_n+1以及

所以根据交错级数审敛法，级数

．收敛，但它的每项的绝对值构成的级数

发散，所以，级数

条件收敛．

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