首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0.f’+(a)f’-(b)>0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g’’(x)≠0(a<x<b),证明:存在ξ∈(a,b),使得
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0.f’+(a)f’-(b)>0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g’’(x)≠0(a<x<b),证明:存在ξ∈(a,b),使得
admin
2018-05-25
54
问题
设f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0.f’
+
(a)f’
-
(b)>0,且g(x)≠0(x∈[a,b]),g’’(x)≠0(a<x<b),证明:存在ξ∈(a,b),使得
选项
答案
设f’
+
(a)>0,f’
-
(b)>0, 由f’
+
(a)>0,存在x
1
∈(a,b),使得f(x
1
)>f(a)=0; 由f’
-
(b)>0,存在x
2
∈(a,b),使得f(x
2
)<f(b)=0, 因为f(x
1
)f(x
2
)<0,所以由零点定理,存在c∈(a,b),使得f(c)=0. 令 [*] 显然h(x)在[a,b]上连续,由h(a)=h(c)=h(b)=0,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得h’(ξ
1
)=h’(ξ
2
)=0,而 [*] 令φ(x)=f’(x)g(x)-f(x)g’(x),φ(ξ
1
)=φ(ξ
1
)=0,由罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得φ’(ξ)=0, 而φ’(x)=f’’(x)g(x)-f(x)g’’(x),所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vbW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(1)方差D(XY);(2)协方差Cov(3X+Y,X-2Y).
一商店经销某种商品,每周进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布.商店每售出一单位商品可得利润1000元;若需求量超过了进货量,商店可从其他商店调剂供应,这时每单位商品获利润500元,试计算此商店经销
设向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ),若(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,且r(Ⅰ)=r(Ⅱ)=r.证明:(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
设A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,则齐次线性方程组BX=0和ABX=0是同解方程组的一个充分条件是()
设A是n阶矩阵,满足A2=A,且r(A)=r(0≤r≤n).证明:其中Er是r阶单位阵.
设X关于y的条件概率密度为
某保险公司接受了10000辆电动自行车的保险,每辆车每年的保费为12元.若车丢失,则赔偿车主1000元.假设车的丢失率为0.006,对于此项业务,试利用中心极限定理,求保险公司:(1)亏损的概率α;(2)一年获利润不少于40000元的概率β;(
设总体X~N(μ1,σ2),Y~N(μ2,σ2).从总体X,Y中独立地抽取两个容量为m,n的样本X1,Xm和Y1,Yn.记样本均值分别为若是σ2的无偏估计.求:(1)C;(2)Z的方差DZ.
求下列极限:
幂级数的收敛域为________.
随机试题
通过载体中微生物的作用,将废水中的有毒物质分解、去除,达到净化目的。()
下述关于动脉粥样硬化性固缩肾的叙述中哪一项是错误的
妊娠早期的黑加征(Hegar’ssign)是指
2型糖尿病的主要缺陷为
一项糖尿病筛检试验的结果如下:糖尿病筛检试验筛检试验 糖尿病病人 非糖尿病病人 合计尿糖 血糖+ - 14 10 24- + 33 11 44+ + 117
当进近灯具或其支柱本身不够明显时,应涂上有颜色的油漆,颜色可为()。
按照《巴塞尔协议》的规定,商业银行总资本与加权风险总资产的比率不得低于()。
下列事项中,会导致公司资本成本降低的有()。
2015年9月1日,周某向梁某借款50万元,双方签订了借款合同,借款期限1年,年利率为24%。甲公司财务部门经理吴某以财务部门名义为周某的该借款提供担保,与梁某签订了一份加盖甲公司财务部门章的保证合同。借款期限届满后,周某无力清偿借款本息。2016年10月
_____(在某些领域劳动力短缺)willgiveworkersmorerightstodemandhigherwages.
最新回复
(
0
)