设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4.又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为( ).

admin2013-10-11  44

问题 设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4.又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为(    ).

选项 A、1/2
B、0
C、-1
D、-2

答案D

解析 由题设,f(x)的周期为4,则所求点(5,f(5))处切线的斜率应该与(1,f(1))处的斜率相同,则由导数定义知即为所求斜率,又由
所以点(5,f(5))处切线的斜率为-2.选(D).
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