(河北2011—41)小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须拿着唯一的灯过桥。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次过桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。

admin2013-09-24 71

问题 (河北2011—41)小明一家过一座桥，过桥时是黑夜，所以必须拿着唯一的灯过桥。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要8秒，小明的爷爷要12秒。每次过桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问：小明一家过桥至少需要多长时间？( )

选项 A、30秒
B、29秒
C、19秒
D、18秒

答案B

解析我们构造下面最优化的方案：
(1)小明与弟弟过桥，3秒；(2)小明回，1秒；
(3)妈妈与爷爷过桥，12秒；(4)弟弟回，3秒；
(5)小明与爸爸过桥，6秒；(6)小明回，1秒；
(7)小明与弟弟过桥，3秒。
总计29秒。(5)与(7)可以调换顺序，总时间不变。
[点睛]小明和弟弟走得最快，让他们扮演“返回者”的角色；妈妈和爷爷走得最慢，应该安排他们一起过桥以节省时间。

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