设1≤a＜b，函数f(x)=xln2x，求证f(x)满足不等式 0＜f″(x)＜2(x＞1)．

admin2019-01-29 24

问题设1≤a＜b，函数f(x)=xln²x，求证f(x)满足不等式
0＜f″(x)＜2(x＞1)．

选项

答案求出 f′(x)=ln²x+2lnx， f″(x)=[*]＞0(x≥1)， f⁽³⁾(x)=[*]＜0(x＞1)，f⁽³⁾(1)=0 [*]f″(x)在[1，+∞)上单调下降[*]f″(x)＜f″(1)=2(x＞1)．

解析

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