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如果L是摆线从点a(2π,0)到B(0,0)的一段弧,则曲线积分∫L(x2y+3xex)dx+(-ysiny)dy= ( )
如果L是摆线从点a(2π,0)到B(0,0)的一段弧,则曲线积分∫L(x2y+3xex)dx+(-ysiny)dy= ( )
admin
2013-12-11
25
问题
如果L是摆线
从点a(2π,0)到B(0,0)的一段弧,则曲线积分∫
L
(x
2
y+3xe
x
)dx+(
-ysiny)dy= ( )
选项
A、e
2π
(1-2π)-1
B、2[e
π
(1-2π)-1]
C、3[e
2π
(1-2π)-1]
D、4[e
2π
(1-2π)-1]
答案
C
解析
令P(x,y)=x
2
y+3xe
x
,Q(x,y)=
,则表明曲线积分与路径无关,取x轴上从A(2π,0)到B(0,0)的直线段,则有∫
L
(x
2
y+3xe
x
)dx+(
x
3
-ysiny)dy=
=3[e
2π
(1-2π)-]
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