(江苏2009C—11)x—y＝1，x3－3xy—y3＝( )。

admin2013-09-24 11

问题 (江苏2009C—11)x—y＝1，x³－3xy—y³＝( )。

选项 A、1
B、2
C、3
D、5

答案A

解析 [解一]x³－3xy—y³＝x³－y³－3xy＝(x—y)(x²＋xy＋y²)－3xy＝x²＋xy＋y²－3xy＝x²－2xy＋y²＝(x—y)²＝1
[解二]x＝y＋1，代入知：x³一3xy—y³＝(y＋1)³－3(y＋1)y—y³＝y³＋3y²＋3y＋1－3y²－3y—y³＝1
[解三]令x＝1，y＝0，直接得到结果为1。

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