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  3. 设ex是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)=( )．

设ex是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)=( )．

admin2016-11-28  4
问题 设ex是f(x)的一个原函数，则∫xf(x)=(    )．
选项 A、e一x(x+1)+C
B、一e一x(x+1)+C
C、e一x(1一x)+C
D、e一x(x一1)+C
答案A
解析 ∵F(z)=e-x，f(x)=F’(x)=一e-x，∴原式=∫xdF(x)=xF(x)-∫F(x)dx一xe-x一∫e-xdx=(x+1)e-x+C选A项．
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