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某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有:
某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有:
admin
2019-05-02
55
问题
某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆,每个年级任选一个科技馆参观,则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有:
选项
A、1800种
B、18750种
C、3800种
D、9375种
答案
D
解析
6 个年级参观 6 个科技馆,每个年级任选一个,要求有且只有两个年级选择 A 馆。可先从 6 个年级中抽取两个参观 A 馆,有C
6
2
=15种选择;
剩余 4 个年级,随机参观剩余 5 个科技馆,因各年级之间可以选择相同的馆,故每个年级都有 5 种选择,共计5×5×5×5=625种选择。
故 6 个年级总计选择方案有:15×625-9375 种选择。
故正确答案为 D。
备注:根据题意,6 个年级之间有可能重复选择同一个科技馆,故剩余 4 个年级参观剩余 5 个科技馆,并非A
5
4
种选择。
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