某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有：

admin2019-05-02 69

问题某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有：

选项 A、1800种
B、18750种
C、3800种
D、9375种

答案D

解析 6 个年级参观 6 个科技馆，每个年级任选一个，要求有且只有两个年级选择 A 馆。可先从 6 个年级中抽取两个参观 A 馆，有C₆²=15种选择；
剩余 4 个年级，随机参观剩余 5 个科技馆，因各年级之间可以选择相同的馆，故每个年级都有 5 种选择，共计5×5×5×5=625种选择。
故 6 个年级总计选择方案有：15×625-9375 种选择。
故正确答案为 D。
备注：根据题意，6 个年级之间有可能重复选择同一个科技馆，故剩余 4 个年级参观剩余 5 个科技馆，并非A₅⁴种选择。

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