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如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240．请问三个正方形的面积和是多少?
如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240．请问三个正方形的面积和是多少?
admin
2018-09-05
42
问题
如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部分三角形面积为240．请问三个正方形的面积和是多少?
选项
A、340
B、350
C、360
D、370
答案
C
解析
设小正方形边长为x，连接大正方形的对角线，得到阴影三角形的底边为2√2x，高为2√2x，则(2√2 x)
2
÷2=240，x
2
=60。三个正方形的面积和为2x
2
+(2x)
2
=6x
2
=360,本题也可如下考虑，大正方形面积是小正方形面积的4倍，则三个正方形面积之和应是6的倍数，选项中只有C是6的倍数，故选择C。
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