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蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4/小时,单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水。如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管,每次每管开1小时,则经过多少时间后水池开
蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4/小时,单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水。如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管,每次每管开1小时,则经过多少时间后水池开
admin
2019-08-16
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问题
蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4/小时,单开丁管需要6小时。现在池内有1/6池水。如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管,每次每管开1小时,则经过多少时间后水池开始溢出水?
选项
A、16小时45分
B、17小时
C、20小时45分
D、21小时
答案
C
解析
设池水容量为单位l,则甲、乙、丙、丁依次开l小时,注入水池水量为1/3-1/4+1/5-1/6=7/60。每一轮开始前,若水量剩下1/3不到未满必然在下一轮由甲灌满。(1-1/6-1/3)÷7/60=30/7,则至少经过5个循环。5个循环后剩余l-1/6-5×7/60=1/4,再经过甲注水1/4÷1/3=3/4小时溢出。共经过5×4+3/4=60/4小时=20小时45分,故本题选C。
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