蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4／小时，单开丁管需要6小时。现在池内有1／6池水。如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，则经过多少时间后水池开

admin2019-08-16 63

问题蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管。要灌满一池水，单开甲管需要3小时，单开丙管需要5小时；要排光一池水，单开乙管需要4／小时，单开丁管需要6小时。现在池内有1／6池水。如果按甲、乙、丙、丁的顺序循环开各水管，每次每管开1小时，则经过多少时间后水池开始溢出水?

选项 A、16小时45分
B、17小时
C、20小时45分
D、21小时

答案C

解析设池水容量为单位l，则甲、乙、丙、丁依次开l小时，注入水池水量为1／3－1／4＋1／5－1／6＝7／60。每一轮开始前，若水量剩下1／3不到未满必然在下一轮由甲灌满。(1－1／6－1／3)÷7／60＝30／7，则至少经过5个循环。5个循环后剩余l－1／6－5×7／60＝1／4，再经过甲注水1／4÷1／3＝3／4小时溢出。共经过5×4＋3／4＝60／4小时＝20小时45分，故本题选C。

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