某公司计划将5名实习生分配到3个不同的部门参加工作，每个部门至少分配1名实习生，则共有多少种分配方案?( )

admin2017-12-08 47

问题某公司计划将5名实习生分配到3个不同的部门参加工作，每个部门至少分配1名实习生，则共有多少种分配方案?( )

选项 A、300
B、240
C、150
D、120

答案C

解析分两种情况：①有两个组分到2个人，另一个组分到1个人，将5个人按照要求分成三组共有C₅¹

=15种分法，再全排列共15×A₃³=90种分配方案；②有两个组分到1个人，另一个组分到3个人，将5个人按照要求分成三组共有C₅³

=10种分法，再全排列共10×A³=60种分配方案。所以共有60+90=150种分配方案。

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