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设随机变量X在区间[0,10)内均匀取值,求X的分布函数及其图形.
设随机变量X在区间[0,10)内均匀取值,求X的分布函数及其图形.
admin
2022-06-08
25
问题
设随机变量X在区间[0,10)内均匀取值,求X的分布函数及其图形.
选项
答案
解法1分区间计算概率P{X≤x}. 随机变量X在区间[0,10)内均匀取值,于是: 当x<0时,{X≤x}是不可能事件,有 F(x)=P{X≤x}=0; 当0≤x<10时,[0,x][*][0,10),由几何概型,有 F(x)=P{X≤x}=P{0≤X≤x}=x/10; 当x≥10时,{X≤x}是必然事件,有 F(x)=P{X≤x}=P{0≤X≤10}=1. 综上,可得X的分布函数为 [*] 其图形如图3—8—4所示. 解法2由密度函数f(x),计算积分∫
-∞
x
f(t)dt. 已知X在区间[0,10)内均匀取值,即服从区间[0,10)上的均匀分布,密度函数为 [*] 于是 f(x)=∫
-∞
x
f(t)dt [*] 其图形如图3—8—4所示. [*]
解析
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
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经济类联考综合能力
专业硕士
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