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相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布则D(|X1—X2|)=_____.
相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布则D(|X1—X2|)=_____.
admin
2016-01-12
30
问题
相互独立的随机变量X
1
和X
2
均服从正态分布
则D(|X
1
—X
2
|)=_____.
选项
答案
[*]
解析
根据题意随机变量X
1
和X
2
相互独立,且服从正态分布
设Z=X
1
—X
2
,则Z~N(0,1),其概率密度函数为φ(z)=
D(|X
1
-X
2
|)=D(|Z|)=E(|Z|
2
)一E
2
|Z|=E(Z
2
)-E
2
|Z|=D(Z)+E
2
(Z)一E
2
|Z|,显然,D(Z)=1,E(Z)=0.
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考研数学三
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