相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布则D(|X1—X2|)=_____.

admin2016-01-12  32

问题 相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布则D(|X1—X2|)=_____.

选项

答案[*]

解析 根据题意随机变量X1和X2相互独立,且服从正态分布设Z=X1—X2,则Z~N(0,1),其概率密度函数为φ(z)=
D(|X1-X2|)=D(|Z|)=E(|Z|2)一E2|Z|=E(Z2)-E2|Z|=D(Z)+E2(Z)一E2|Z|,显然,D(Z)=1,E(Z)=0.
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