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  3. 相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布则D(|X1—X2|)=_____.

相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布则D(|X1—X2|)=_____.

admin2016-01-12  53
问题 相互独立的随机变量X1和X2均服从正态分布则D(|X1—X2|)=_____.
选项
答案[*]
解析 根据题意随机变量X1和X2相互独立，且服从正态分布设Z=X1—X2，则Z～N(0，1)，其概率密度函数为φ(z)=
D(|X1-X2|)=D(|Z|)=E(|Z|2)一E2|Z|=E(Z2)-E2|Z|=D(Z)+E2(Z)一E2|Z|，显然，D(Z)=1，E(Z)=0．
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考研数学三

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