2. 自考
  3. 设某商品的平均成本为AC=a0+a1Q3—a2Q2(a0，a1，a2均为大于0的常数，Q为产量)． (1)求平均成本的极小值； (2)求总成本曲线的拐点．

设某商品的平均成本为AC=a0+a1Q3—a2Q2(a0，a1，a2均为大于0的常数，Q为产量)． (1)求平均成本的极小值； (2)求总成本曲线的拐点．

admin2017-08-31  80
问题 设某商品的平均成本为AC=a0+a1Q3—a2Q2(a0，a1，a2均为大于0的常数，Q为产量)．
(1)求平均成本的极小值；
(2)求总成本曲线的拐点．
选项
答案(1)AC’(Q)=3a1Q2—2a2Q，令AC’(Q)=0，得到Q1=[*]Q2=0(舍去)． 因为AC"(Q1)=2a2＞0，所以AC(Q1)为极小值， 极小值AC(Q1)=a0—[*] (2)总成本曲线方程为 TC=AC．Q=a0Q+a1Q4一a2Q3， TC’=a0+4a1Q3—3a2Q2， TC"=12a1Q2—6a2Q． 令TC"=0，得到Q1=[*]，Q2=0(舍去)． 曲线拐点为[*]
解析
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高等数学（一）

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