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设某商品的平均成本为AC=a0+a1Q3—a2Q2(a0,a1,a2均为大于0的常数,Q为产量). (1)求平均成本的极小值; (2)求总成本曲线的拐点.
设某商品的平均成本为AC=a0+a1Q3—a2Q2(a0,a1,a2均为大于0的常数,Q为产量). (1)求平均成本的极小值; (2)求总成本曲线的拐点.
admin
2017-08-31
55
问题
设某商品的平均成本为AC=a
0
+a
1
Q
3
—a
2
Q
2
(a
0
,a
1
,a
2
均为大于0的常数,Q为产量).
(1)求平均成本的极小值;
(2)求总成本曲线的拐点.
选项
答案
(1)AC’(Q)=3a
1
Q
2
—2a
2
Q,令AC’(Q)=0,得到Q
1
=[*]Q
2
=0(舍去). 因为AC"(Q
1
)=2a
2
>0,所以AC(Q
1
)为极小值, 极小值AC(Q
1
)=a
0
—[*] (2)总成本曲线方程为 TC=AC.Q=a
0
Q+a
1
Q
4
一a
2
Q
3
, TC’=a
0
+4a
1
Q
3
—3a
2
Q
2
, TC"=12a
1
Q
2
—6a
2
Q. 令TC"=0,得到Q
1
=[*],Q
2
=0(舍去). 曲线拐点为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/vpgR777K
本试题收录于:
高等数学(一)题库公共课分类
0
高等数学(一)
公共课
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