某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀"栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息)．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y(件)与销

admin2019-06-01 114

问题某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀"栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息)．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元／件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元(不包含债务)．

若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元?

选项

答案设需要b天，该店还清所有债务，则：b(x－40)·y－82×2－106]≥68400， ∴b≥[*]当40≤x≤58时，b≥[*]=55时，－2x²+220x－5870的最大值为180，∴b≥[*]，即b≥380；当58＜x≤71时，b≥[*]，当x=[*]=61时，－x²+122x－3550的最大值为171．b≥[*]，即b≥400．综合两种情形得b≥380，即该店最早需要380天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为55元．

解析

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