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某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀"栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销
某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀"栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销
admin
2019-06-01
114
问题
某店因为经营不善欠下38400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀"栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债务).
若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
选项
答案
设需要b天,该店还清所有债务,则:b(x-40)·y-82×2-106]≥68400, ∴b≥[*]当40≤x≤58时,b≥[*]=55时,-2x
2
+220x-5870的最大值为180,∴b≥[*],即b≥380;当58<x≤71时,b≥[*],当x=[*]=61时,-x
2
+122x-3550的最大值为171.b≥[*],即b≥400.综合两种情形得b≥380,即该店最早需要380天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为55元.
解析
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