[2007年第13题]直线y=x(x≥0)与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为( )。(H、R为任意常数)

admin2018-07-10 21

问题 [2007年第13题]直线y=

x(x≥0)与y=H及y轴所围图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为( )。(H、R为任意常数)

选项 A、

πR²H
B、πR²H
C、

πR²H
D、

πR²H

答案A

解析画出直线y=

x(x≥0)与y=H及y轴所围图形的示意图，如图1．17—2所示，该图绕Y轴旋转一周所得旋转体是一个圆锥，利用旋转体体积公式，有V=π∫₀^H

πR²H，应选A。

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