若ab≠1，且有5a2+2 015a+9=0及9b2+2 015b+5=0，则a/b的值是( )。

admin2023-02-21 63

问题若ab≠1，且有5a²+2 015a+9=0及9b²+2 015b+5=0，则a/b的值是( )。

选项 A、9/5
B、5/9
C、5
D、-2015/9
E、-9/5

答案A

解析根的判别式问题+韦达定理问题
由9b²+2 015b+5=0(显然b≠0)得

。
故a与1/b都是方程5x²+2 015x+9=0的根，又因为ab≠1，即a≠1/b，且△＞0，所以a与1/b是此方程的互异实根，由韦达定理可得

。

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