2. 考研
  3. 若不等式|x-1|-|x-3|≤m在x≤2时恒成立，则m的取值范围为( )。

若不等式|x-1|-|x-3|≤m在x≤2时恒成立，则m的取值范围为( )。

admin2023-02-21  104
问题 若不等式|x-1|-|x-3|≤m在x≤2时恒成立，则m的取值范围为(          )。
选项 A、m＞1
B、m＞2
C、m≥0
D、m≤2
E、m＜0
答案C
解析 绝对值的最值问题
  令y=|x-1|-|x-3|，其函数图像如图18—3所示。

  观察图像可知，当≤2时，ymax=0。
  故只需要m≥ymax即可，因此m≥0。
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