若不等式|x-1|-|x-3|≤m在x≤2时恒成立，则m的取值范围为( )。

admin2023-02-21 69

问题若不等式|x-1|-|x-3|≤m在x≤2时恒成立，则m的取值范围为( )。

选项 A、m＞1
B、m＞2
C、m≥0
D、m≤2
E、m＜0

答案C

解析绝对值的最值问题
令y=|x-1|-|x-3|，其函数图像如图18—3所示。

观察图像可知，当≤2时，y_max=0。
故只需要m≥y_max即可，因此m≥0。

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