如图，四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=√2．求平面OCB1与平面BB1D1D的夹角θ的大小．

admin2019-06-01 11

问题如图，四棱柱ABCD—A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A₁O⊥平面ABCD，AB=AA₁=√2．

求平面OCB₁与平面BB₁D₁D的夹角θ的大小．

选项

答案设平面OCB₁的法向量[*]=(x，y，z)，∵[*]=(－1，0，0)，[*]=(－1，1，1)， [*]．取n=(0，1，－1)，由(Ⅰ)知，[*]=(－1，0，－1)是平面BB₁D₁D的法向量，∴cosθ=[*]．又∵0≤θ≤[*].

解析

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小学数学

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