α、β是实系数方程χ2＋2χ＋2＝0的两个虚根，则它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为( )．

admin2015-12-09 80

问题 α、β是实系数方程χ²＋2χ＋2＝0的两个虚根，则它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为( )．

选项 A、

B、

C、1
D、0

答案C

解析解方程χ²＋2χ＋2＝0得，α，β＝－1±i，设向量α＝(－1，1)，β＝(－1，－1)，又因为 (－1)×(－1)＋1×(－1)＝0，故α⊥β，即它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为1．

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