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α、β是实系数方程χ2+2χ+2=0的两个虚根,则它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为( ).
α、β是实系数方程χ2+2χ+2=0的两个虚根,则它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为( ).
admin
2015-12-09
36
问题
α、β是实系数方程χ
2
+2χ+2=0的两个虚根,则它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为( ).
选项
A、
B、
C、1
D、0
答案
C
解析
解方程χ
2
+2χ+2=0得,α,β=-1±i,设向量α=(-1,1),β=(-1,-1),又因为 (-1)×(-1)+1×(-1)=0,故α⊥β,即它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为1.
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