设f′(χ0)＝f〞(χ0)＝0，f″′(χ0)＞0，则下列正确的是( )．

admin2018-05-17 48

问题设f′(χ₀)＝f〞(χ₀)＝0，f″′(χ₀)＞0，则下列正确的是( )．

选项 A、f′(χ₀)是f′(χ)的极大值
B、f(χ₀)是f(χ)的极大值
C、f(χ₀)是f(χ)的极小值
D、(χ₀，f(χ₀))是y＝f(χ)的拐点

答案D

解析因为f″′(χ₀)＞0，所以存在δ＞0，当0＜｜χ－χ₀｜＜δ时，

＞0，从而当χ∈(χ₀－δ，χ₀)时，f〞(χ)＜0；当χ∈(χ₀，χ₀＋δ)时，f〞(χ)＞0，即(χ₀，f(χ₀))是y＝f(χ)的拐点，选D．

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