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如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速
如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速
admin
2017-12-19
2
问题
如图所示,轻质弹簧一端固定,另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连,弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大,到达C处的速度为零,AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v,恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内,重力加速度为g。则圆环( )。
选项
A、下滑过程中,加速度一直减小
B、下滑过程中,克服摩擦力做的功为1/4mv
2
C、在C处,弹簧的弹性势能为1/4mv
2
-mgh
D、上滑经过B的速度小于下滑经过B的速度
答案
B
解析
圆环受到重力、弹力、阻力、支持力,圆环先做加速度减小的加速运动,再做加速度增大的减速运动,最后静止,A项错误;A到C过程,根据能量守恒定律有mgh-W
f
=E
p
(W
f
为阻力做功,E
p
为弹性势能),C到A过程,1/2mv
2
+E
p
=mgh+W
f
,联立解得W
f
=1/4mv
2
,B项正确;在处,弹簧的弹性势能为mgh-1/4mv
2
,C项错误;A到B过程,mgh
1
-W
f1
=
,C到B过程,1/2mv
2
+
+mgh
2
-W
f2
,比较得
,D项错误。
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