如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速

admin2017-12-19 14

问题如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。圆环从A处由静止开始下滑，经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，AC=h。圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g。则圆环( )。

选项 A、下滑过程中，加速度一直减小
B、下滑过程中，克服摩擦力做的功为1／4mv²
C、在C处，弹簧的弹性势能为1／4mv²-mgh
D、上滑经过B的速度小于下滑经过B的速度

答案B

解析圆环受到重力、弹力、阻力、支持力，圆环先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，最后静止，A项错误；A到C过程，根据能量守恒定律有mgh-W_f=E_p(W_f为阻力做功，E_p为弹性势能)，C到A过程，1／2mv²+E_p=mgh+W_f，联立解得W_f=1／4mv²，B项正确；在处，弹簧的弹性势能为mgh-1／4mv²，C项错误；A到B过程，mgh₁-W_f1=

，C到B过程，1／2mv²+

+mgh₂-W_f2，比较得

，D项错误。

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