设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(xi,yi)(i,j=1,2),且试求: 条件概率P{Y=yj|X=x1},j=1,2.

admin2014-02-06  27

问题 设离散型二维随机变量(X,Y)的取值为(xi,yi)(i,j=1,2),且试求:
条件概率P{Y=yj|X=x1},j=1,2.

选项

答案因X与Y独立,所以P{Y=y1|X=x1}=P{Y=yi},j=1,2,于是有[*][*]

解析 依题意,随机变量X与Y的可能取值分别为x1,x2与y1,y2,且又题设于是有P{X=x1{Y=y1}=P{X=x1},即事件{X=x1}与事件{Y=y1}相互独立,因而{X=x1}的对立事件{x=x2}与{y=y1}独立,且{X=x1}与Y=y1}的对立事件{Y=y2}独立;{X=x2}与{Y=y2}独立,即X与Y相互独立.
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