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  3. 设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求： 条件概率P{Y=yj｜X=x1}，j=1，2．

设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求： 条件概率P{Y=yj｜X=x1}，j=1，2．

admin2014-02-06  39
问题 设离散型二维随机变量(X，Y)的取值为(xi，yi)(i，j=1，2)，且试求：
条件概率P{Y=yj｜X=x1}，j=1，2．
选项
答案因X与Y独立，所以P{Y=y1｜X=x1}=P{Y=yi}，j=1，2，于是有[*][*]
解析 依题意，随机变量X与Y的可能取值分别为x1，x2与y1，y2，且又题设于是有P{X=x1{Y=y1}=P{X=x1}，即事件{X=x1}与事件{Y=y1}相互独立，因而{X=x1}的对立事件{x=x2}与{y=y1}独立，且{X=x1}与Y=y1}的对立事件{Y=y2}独立；{X=x2}与{Y=y2}独立，即X与Y相互独立．
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考研数学三

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