体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平( )。

admin2017-12-12 82

问题体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平( )。

选项 A、3次
B、4次
C、5次
D、6次

答案A

解析最优方案为三分法。先将22个球按7个、7个、8个分成三堆，第一次称量，将两堆7个的放在天平两端，称量结果有两种情况：①如果天平不平，则略重的球在较低那端的那7个里，则下次称量将这7个按2个、2个、3个分成三堆；②如果天平平衡，则略重的球在8个那堆里，则下次称量将这8个按2个、3个、3个分成三堆。第二次称量，对于第①种情况，将两堆2个的放在天平两端进行称量，结果同样是两种情况，如果略重的在2个一堆的那里，则下次称量这2个即可，如果在3个一堆的那里，下次称量其中的2个即可，若天平平衡，则剩余1个略重，若天平不平，也可直接找出略重的那个。对于第②种情况按照同样的思路进行操作即可。在此方案下，最多3次即可将该球找出。故本题选A。

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体育彩票22选5中使用的22个彩球除编号不同外，其余完全一样。由于生产过程疏忽，22个彩球中有一个球的重量略重于其他球。现需用天平将该球找出，那么，在最优方案下，最多要使用天平( )。

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