已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为 (Ⅰ)求(U，V)的概率分布； (Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

admin2016-10-20 62

问题已知二维随机变量(X，Y)的概率密度为

(Ⅰ)求(U，V)的概率分布； (Ⅱ)求U和V的相关系数ρ．

选项

答案(Ⅰ)由题设易求得U，V的概率分布进而可求出(U，V)的概率分布.由于 [*] 又 P{U=0，V=1}=P{X+Y≤1，X+Y＞2}=0，故(U，V)的概率分布为 [*] (Ⅱ)由(U，V)的概率分布可求得U与V的相关系数ρ．由于U，V均服从0-1分布，故 [*]

解析

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考研数学三

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设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．
设F1(x)与F2(x)分别为随机变量，X1与X2的分布函数，为使F(x)=aF1(x)－bF2(x)是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取()．

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