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  3. 设函数试求y=φ(ψ(x))．

设函数试求y=φ(ψ(x))．

admin2022-10-31  28
问题 设函数试求y=φ(ψ(x))．
选项
答案首先观察到函数ψ的值域包含在函数φ的定义域中，因为φ与ψ可以复合． 先求集合{x｜｜ψ(x)｜≤1}={x｜｜2-x2｜≤1}，解不等式｜2-x2｜≤1可得1≤｜x｜≤[*]，此时有φ(ψ(x))=1． 又当｜x｜＜1或｜x｜＞[*]时，有｜ψ(x)｜＞1，于是φ(ψ(x))=0．于是 y=φ(ψ(x))=[*]
解析
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考研数学二

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