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考研
设函数试求y=φ(ψ(x)).
设函数试求y=φ(ψ(x)).
admin
2022-10-31
27
问题
设函数
试求y=φ(ψ(x)).
选项
答案
首先观察到函数ψ的值域包含在函数φ的定义域中,因为φ与ψ可以复合. 先求集合{x||ψ(x)|≤1}={x||2-x
2
|≤1},解不等式|2-x
2
|≤1可得1≤|x|≤[*],此时有φ(ψ(x))=1. 又当|x|<1或|x|>[*]时,有|ψ(x)|>1,于是φ(ψ(x))=0.于是 y=φ(ψ(x))=[*]
解析
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考研数学二
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