设二维随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

admin2017-04-19 65

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

选项

答案关于X的边缘密度为f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy．若|x|≥1，则f_X(x)=0；若|x|＜1，则f_X(x)=[*] 关于Y的边缘密度为 f_Y(y)=∫_-∞^+∞f(x，y)dx [*] 即X与Y不独立．而(|X|，|Y|)的分布函数为F(x，y)=P{|X|≤x，|y|≤y} 当x≤0或y≤0时，f(x，y)

解析

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考研数学一

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设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程(d2x)/(dy2)+(y+sinx)(dx/dy)=0变换为y=y(x)满足的微分方程；
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