设二维随机变量(X，Y)的概率密度为问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

admin2017-04-19 58

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

选项

答案关于X的边缘密度为f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy．若|x|≥1，则f_X(x)=0；若|x|＜1，则f_X(x)=[*] 关于Y的边缘密度为 f_Y(y)=∫_-∞^+∞f(x，y)dx [*] 即X与Y不独立．而(|X|，|Y|)的分布函数为F(x，y)=P{|X|≤x，|y|≤y} 当x≤0或y≤0时，f(x，y)

解析

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曲线y=(x+4sinx)/(5x-2cosx)的水平渐近线方程为_____.
设有一半径为R的球体，P0是球面一定点，球体上任意一点的密度与该点到P0的距离平方成正比(比例常数k>0)，求球体的重心的位置．
设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D(X+Y)：DX+DY是X和Y
试证明函数f(x)＝(1＋1／x)x在区间(0，+∞)内单调增加．
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