设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

admin2017-04-19  28

问题 设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

选项

答案关于X的边缘密度为fX(x)=∫-∞+∞f(x,y)dy.若|x|≥1,则fX(x)=0;若|x|<1,则fX(x)=[*] 关于Y的边缘密度为 fY(y)=∫-∞+∞f(x,y)dx [*] 即X与Y不独立. 而(|X|,|Y|)的分布函数为F(x,y)=P{|X|≤x,|y|≤y} 当x≤0或y≤0时,f(x,y)

解析
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