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  3. 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?

admin2017-04-19  30
问题 设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

问X与Y是否独立?|X|与|Y|是否独立?
选项
答案关于X的边缘密度为fX(x)=∫-∞+∞f(x，y)dy．若|x|≥1，则fX(x)=0；若|x|＜1，则fX(x)=[*] 关于Y的边缘密度为 fY(y)=∫-∞+∞f(x，y)dx [*] 即X与Y不独立． 而(|X|，|Y|)的分布函数为F(x，y)=P{|X|≤x，|y|≤y} 当x≤0或y≤0时，f(x，y)
解析
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考研数学一

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