利用单调性证明下列不等式： x＞4时，2x＞x2．

admin2011-10-05 44

问题利用单调性证明下列不等式：
x＞4时，2^x＞x²．

选项

答案在不等式两边取对数得xln2＞2lnx，设f(x)=xln2 - 2lnx，则f’(x)=ln2 - 2/x＞ln2 - 1/2＞0(x＞4)．所以当x＞4时，f(x)单调增加，因而当x＞4时，xln2 - 2lnx＞0，亦即当x＞4时，2^x＞x²．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/w7NJ777K

医药高等数学

专业课

考研

相关试题推荐

A、Itgeneratesagreatdealofelectronicgarbage.B、Itdoesalotofdamagetotheenvironment.C、Itemitshugeamountsofharm
写入器其实是对各种识别卡写入各种标志、代码和数据。()
水平仪是利用水准泡转动角度相同、曲率半径放大的原理制成的。()
车淬硬钢时，车刀前角一般选用γo=()，硬度越高，前角的绝对值应越大。
“谨慎原则”要求______证明他所从事的那种行为不会对环境造成损害。
_________是指国土开发密度已经较高、资源环境承载能力开始减弱的区域；_________是指资源环境承载能力较强、经济和人口集聚条件较好的区域；_________是指资源承载能力较弱、大规模集聚经济和人口条件不够好并关系到全国或较大区域范围生态安全的
求置信区间常用的方法有______、______、______。
动脉粥样硬化的危险因素有_________、_________、_________、_________、_________。
设X服从的概率分布为：P{X=k}=pqk-1，k=1，2，…其中0＜p＜1，q=1-p是常数，则称X服从参数为p的几何分布g(p)，试求E(X)。
胸膜顶高出()

随机试题

要使α1=[1，一1，1，1]T，α2=E8，--6，1，0]T是齐次方程组AX=0的基础解系，则系数矩阵A可以是()．
A．肠梗阻B．黏液血便C．中毒性结肠扩张D．腹痛常于进食后加重，肛门排气或排便后缓解E．腹泻、便秘交替
维生素K依赖因子为
高血压病引起心脏改变的特征是
患者，男，36岁。左耳隆鸣，听力下降，急躁心烦，口干胁痛，小便短赤，舌质红，舌苔黄，脉弦数。用药宜首选()
A、维生素AB、维生素EC、微量元素硒D、维生素C片E、微量元素锌超大剂量服用后表现为厌食、毛发脱落等的是（）。
固体废弃物是指人类在生产建设、日常生活和其他活动中产生的，在一定时间和地点无法利用而被丢弃的污染环境的固体、半固体废弃物质。下列有关固体废弃物处理的说法，不正确的是()。
下列关于析构函数的描述中，错误的是()。A)析构函数可以重载B)析构函数由系统自动调用C)每个对象的析构函数只被调用一次D)每个类都有析构函数
TheDoubleNatureofLiteraryTranslationⅠ.IntroductionNewtendency:combinationoftwotheoriesⅡ.Translationi
A、Ithasdecreased.B、Ithasbeenexaggerated.C、Ithasbecomebetterunderstood.D、Ithasremainedbasicallythesame.A短文开头提到，

最新回复(0)

利用单调性证明下列不等式： x＞4时，2x＞x2．

医药高等数学

专业课

考研

A、Itgeneratesagreatdealofelectronicgarbage.B、Itdoesalotofdamagetotheenvironment.C、Itemitshugeamountsofharm

写入器其实是对各种识别卡写入各种标志、代码和数据。()

水平仪是利用水准泡转动角度相同、曲率半径放大的原理制成的。()

车淬硬钢时，车刀前角一般选用γo=()，硬度越高，前角的绝对值应越大。

“谨慎原则”要求______证明他所从事的那种行为不会对环境造成损害。

求置信区间常用的方法有、、__。

动脉粥样硬化的危险因素有_____、_、_、_、_____。

设X服从的概率分布为：P{X=k}=pqk-1，k=1，2，…其中0＜p＜1，q=1-p是常数，则称X服从参数为p的几何分布g(p)，试求E(X)。

胸膜顶高出()

要使α1=[1，一1，1，1]T，α2=E8，--6，1，0]T是齐次方程组AX=0的基础解系，则系数矩阵A可以是()．

A．肠梗阻B．黏液血便C．中毒性结肠扩张D．腹痛常于进食后加重，肛门排气或排便后缓解E．腹泻、便秘交替

维生素K依赖因子为

高血压病引起心脏改变的特征是

患者，男，36岁。左耳隆鸣，听力下降，急躁心烦，口干胁痛，小便短赤，舌质红，舌苔黄，脉弦数。用药宜首选()

A、维生素AB、维生素EC、微量元素硒D、维生素C片E、微量元素锌超大剂量服用后表现为厌食、毛发脱落等的是（）。

固体废弃物是指人类在生产建设、日常生活和其他活动中产生的，在一定时间和地点无法利用而被丢弃的污染环境的固体、半固体废弃物质。下列有关固体废弃物处理的说法，不正确的是()。

下列关于析构函数的描述中，错误的是()。A)析构函数可以重载B)析构函数由系统自动调用C)每个对象的析构函数只被调用一次D)每个类都有析构函数

TheDoubleNatureofLiteraryTranslationⅠ.IntroductionNewtendency:combinationoftwotheoriesⅡ.Translationi

A、Ithasdecreased.B、Ithasbeenexaggerated.C、Ithasbecomebetterunderstood.D、Ithasremainedbasicallythesame.A短文开头提到，

利用单调性证明下列不等式： x＞4时，2x＞x2．

医药高等数学

专业课

考研

A、Itgeneratesagreatdealofelectronicgarbage.B、Itdoesalotofdamagetotheenvironment.C、Itemitshugeamountsofharm

写入器其实是对各种识别卡写入各种标志、代码和数据。()

水平仪是利用水准泡转动角度相同、曲率半径放大的原理制成的。()

车淬硬钢时，车刀前角一般选用γo=()，硬度越高，前角的绝对值应越大。

“谨慎原则”要求______证明他所从事的那种行为不会对环境造成损害。

求置信区间常用的方法有______、______、______。

动脉粥样硬化的危险因素有_________、_________、_________、_________、_________。

设X服从的概率分布为：P{X=k}=pqk-1，k=1，2，…其中0＜p＜1，q=1-p是常数，则称X服从参数为p的几何分布g(p)，试求E(X)。

胸膜顶高出()

要使α1=[1，一1，1，1]T，α2=E8，--6，1，0]T是齐次方程组AX=0的基础解系，则系数矩阵A可以是()．

A．肠梗阻B．黏液血便C．中毒性结肠扩张D．腹痛常于进食后加重，肛门排气或排便后缓解E．腹泻、便秘交替

维生素K依赖因子为

高血压病引起心脏改变的特征是

患者，男，36岁。左耳隆鸣，听力下降，急躁心烦，口干胁痛，小便短赤，舌质红，舌苔黄，脉弦数。用药宜首选()

A、维生素AB、维生素EC、微量元素硒D、维生素C片E、微量元素锌超大剂量服用后表现为厌食、毛发脱落等的是（）。

固体废弃物是指人类在生产建设、日常生活和其他活动中产生的，在一定时间和地点无法利用而被丢弃的污染环境的固体、半固体废弃物质。下列有关固体废弃物处理的说法，不正确的是()。

下列关于析构函数的描述中，错误的是()。A)析构函数可以重载B)析构函数由系统自动调用C)每个对象的析构函数只被调用一次D)每个类都有析构函数

TheDoubleNatureofLiteraryTranslationⅠ.IntroductionNewtendency:combinationoftwotheoriesⅡ.Translationi

A、Ithasdecreased.B、Ithasbeenexaggerated.C、Ithasbecomebetterunderstood.D、Ithasremainedbasicallythesame.A短文开头提到，

求置信区间常用的方法有、、__。

动脉粥样硬化的危险因素有_____、_、_、_、_____。